Exercice 3 - Temps de demi-réaction et identification de facteurs cinétiques

Le zinc est un métal qui réagit en milieu acide selon la réaction d'équation :

\(\mathrm{Zn(s)+2\;H_3O^+(aq)\rightarrow Zn^{2+}(aq)+H_2(g)+2\,H_2O(\ell)}\).

Pour étudier cette transformation, considérée comme totale, on réalise l'expérience dont le schéma simplifié est représenté sur la figure 1.

À l'instant de date t = 0 s, on verse rapidement, sur 0,50 g de poudre de zinc, 75,0 mL de solution
d'acide sulfurique de concentration en ions oxonium H₃O⁺ égale à 0,40 mol·L⁻¹.
La pression mesurée à cet instant par le capteur est P_i = 1020 hPa.
Q1. Justifier que l’on puisse suivre l'évolution temporelle de cette réaction à l'aide de la mesure de la pression.

La courbe donnant l'évolution de l'avancement x en fonction du temps est représentée sur la figure 2. On admet que l'avancement final x_f vaut x_f = 7,6 mmol.

Q2. Déterminer la valeur du temps de demi-réaction dans ces conditions.

On reprend le montage précédent (figure 1) et on réalise les trois expériences suivantes :

\(\begin{array}{|l|l|l|l|}\hline\textbf{} & \textbf{Expérience 1} & \textbf{Expérience 2} & \textbf{Expérience 3} \\ \hline\textbf{Température} & \mathrm{25 °C} & \mathrm{25 °C} & \mathrm{25 °C} \\ \hline\textbf{Masse initiale de zinc} & \text{0,50 g} & \text{0,50 g} & \text{0,50 g} \\ \hline\textbf{Forme du zinc} & \text{poudre} & \text{poudre} & \text{poudre} \\ \hline\mathbf{Volume\; de\; la\; solution\\ d'acide\; sulfurique\; versé} & \mathrm{75\;mL} & \mathrm{75\;mL} & \mathrm{75\;mL} \\ \hline\mathbf{Concentration\; initiale\\ en\; ions\; oxonium} & \mathrm{0,50\;mol\cdot L^{-1}} & \mathrm{0,25\;mol\cdot L^{-1}} & \mathrm{0,40\;mol\cdot L^{-1}} \\ \hline\end{array}\)

Pour chacune des expériences 1, 2 et 3, on a tracé sur la figure 3 ci-dessous les courbes (a), (b) et (c) représentant l'avancement de la réaction lors des 50 premières minutes.

Q3. Associer à chacune des courbes de la figure 3 le numéro de l'expérience 1, 2 ou 3 correspondante. Justifier.

On reprend le montage de la figure 1 et on réalise trois nouvelles expériences :

• avec de la poudre de zinc ;
  
• avec de la grenaille de zinc récemment fabriquée ;
  
• avec de la grenaille de zinc de fabrication ancienne.
  

\(\begin{array}{|l|l|l|l|}\hline\textbf{} & \textbf{Expérience 4} & \textbf{Expérience 5} & \textbf{Expérience 6} \\ \hline\textbf{Température} & \mathrm{25 °C} & \mathrm{25 °C} & \mathrm{25 °C} \\ \hline\textbf{Masse initiale de zinc} & \text{0,50 g} & \text{0,50 g} & \text{0,50 g} \\ \hline\textbf{Forme du zinc} & \text{poudre} & \text{grenaille} & \mathrm{grenaille\; de\; zinc\; de\; \\fabrication\; ancienne,\\ recouverte\; d'une\; couche\;\\ de\; carbonate\; de\; zinc} \\ \hline\mathbf{Volume\; de\; la\; solution\\ d'acide\; sulfurique\; versé} & \mathrm{75\;mL} & \mathrm{75\;mL} & \mathrm{75\;mL} \\ \hline\mathbf{Concentration\; initiale\\ en\; ions\; oxonium} & \mathrm{0,50\;mol\cdot L^{-1}} & \mathrm{0,50\;mol\cdot L^{-1}} & \mathrm{0,50\;mol\cdot L^{-1}} \\ \hline\end{array}\)

En milieu humide, le zinc se couvre d'une mince couche de carbonate de zinc qui lui donne un aspect patiné.

On trace les courbes x = f(t) pour les trois expériences et on obtient la figure 4 suivante :

Q4. Donner en justifiant un facteur cinétique de cette réaction.

Besoin d'aide ? Vous pouvez consulter votre cours sur le temps de demi-réaction et les facteurs cinétiques.